高考查询网 > 烟台中考 > 正文

年烟台中考数学试卷答案解析及word文字版下载(难度系数点评)

时间:烟台中考 高考查询网

2017年烟台中考数学试卷答案解析及word文字版下载(难度系数点评)

烟台市初中学业水平考试
数学试题 (后有答案解析)
一、选择题(本题共12各小题,每小题3分,满分36分)
1.的相反数是()
A.B.C.D.
2.剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》,下列剪纸作品中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

3.如图,讲一个圆柱体放置在长方体上,其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相等,则该几何体的左视图是()

4.下列式子不一定成立的是()
A.B.C.D.
5.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:
平均数中位数众数方差
8.58.38.10.15
如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()
A.平均数B.众数C.方差D.中位数
6.如果,那么的值为()
A.2或-1B.0或1C.2D.-1
7.如图,BD是菱形ABCD的对角线,CE⊥AB于点E,且点E是AB的中点,则的值是
A.B.2C.D.

8.如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外做正方形,其面积标记为,…,按照此规律继续下去,则的值为()
A.B.C.D.
9.等腰三角形三边长分别为,且是关于的一元二次方程的两根,则的值为()
A.9B.10C.9或10D.8或10
10.A、B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时刻(小时)之间的关系。下列说法:○1乙晚出发1小时;○2乙出发3小时后追上甲;○3甲的速度是4千米/小时;○4乙先到达B地。其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4


11.如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线经过点(-1,-4),则下列结论中错误的是()
A.B.
C.若点(-2,),(-5,)在抛物线上,则
D.关于的一元二次方程的两根为-5和-1
12.如图,,,,AB=8,以为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上,且点D与点A重合。现将正方形DEFG沿A→B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动

,当点D与点B重合时停止,则在这个运动过程中,正方形DEFG与?ABC的重合部分的面积与运动时间之间的函数关系图像大致是()

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
13.如图,数轴上点A,B所表示的两个数的
和的绝对值是_____________。

14.正多边形的一个外角是,则这个多边形的内角和的度数是___________________。
15.如图,有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同,其余相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则抽到函数图像不经过第四象限的卡片的概率为¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬____________。

16.如图,将弧长为,圆心角为的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘结部分忽略不计),则圆锥形纸帽的高是____________。
17.如图,矩形OABC的顶点A,C的
坐标分别是(4,0)(0,2),反比例
函数的图像过对角线
的交点P并且与AB,BC分别交
于D,E两点,连接OD,OE,DE,
则?ODE的面积为_____________。
18.如图,直线与坐标轴交于AB两点,点是轴上一动点,一点M为圆心,2个单位长度为半径作⊙M,当⊙M与直线想切时,的值为__________________。
三、解答题(本大题共7个小题,满分66分)
19.(本题满分6分)
先化简,再从的范围内选取一个你喜欢的值代入求值。


20.(本题满分8分)
“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措。某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A、B、C、D四个等级。A:1小时以内,B:1小时-1.5小时,C:1.5小时-2小时,D:小时以上。根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题:
(1)该校共调查了_________名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)表示等级A的扇形圆心角的度
数是____________;
(4)在此次问卷调查中,甲、乙两班
各有2人平均每天课外作业时间都
是2小时以上,从这4人中任选2人
去参加座谈,用列表或树状图的方法
求选出的2人来自不同班级的概率。

21.(本题满分8分)
12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通,从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米,运行时间减少了9小时,已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米,高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍。
(1)求高铁列车的平均时速;
(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议,如果他买到
当日8:40从烟台到该是的高铁票,而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时。试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗?

22.(本题满分9分)
如图1,滨海广场装有可利用风能、太阳能发电的风光互补环保路灯,灯杆顶端装有风力发电机,中间装有太阳能板,下端装有路灯。该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2,已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF,路灯顶端E距离地面6米,DE=1.8米,,且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为,AB=1.5米,CD=1米。为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍旋转,叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米,求灯杆OF至少要多高?(利用科学计算器可求得,,,结果保留两位小数)
23.(本题满分9分)
如图,以?ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D,E,且。
(1)试判断?ABC的形状,并说明理由;
(2)已知半圆的半径为5,BC=12,求的值。

24.(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与⊙M相交于A、B、C、D四点。其中AB两点的坐标分别为(-1,0),(0,-2),点D在轴上且AD为⊙M的直径。点E是⊙M与轴的另一个交点,过劣弧上的点F作FH⊥AD于点H,且FH=1.5。
(1)求点D的坐标及该抛物线的表达式;
(2)若点P是轴上的一个动点,试求出?PEF的周长最小时点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使?QCM是等腰三角形?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由。


25.(本题满分14分)
【问题提出】
如图○1,已知?ABC是等边三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且DE=EC,将?BCE绕点C顺时针旋转至?ACF,连接EF。
试证明:AB=DB+AF。
【类比探究】
(1)如图○2,如果点E在线段AB的延长线上,其它条件不变,线段AB、DB、AF之间又有怎样的数量关系?请说明理由。
(2)如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图○3的基础上将图形补充完整,并写出AB,DB,AF之间数量关系,不必说明理由。

参考答案
1.B2.D3.A4.A5.D6.7.D89.B10.C11.C12.A
13.1。14.。15.。16.。17.。18.。
19.解:

20.从条形图中我们可以看得出A的人数为60,B的人数为80,D的人数为20;从扇形统计图中我们能看到B占的比例40%,这样我们很容易就能得出共调查了200人,进而就能得出C的人数40人(图形可以自行补充)。A占的比重即扇形圆心角的度数为:。甲乙两班的学生我们分别标示为甲A、甲B、乙A、乙B,则一共有甲A和甲B、甲A和乙A、甲A和乙B、甲B和乙A、甲B和乙B、乙A和乙B。这样我们就很容易得出两人来自不同班级的概率为:
21.
路程速度时间
高铁1026-81

普快1026

根据上表,我们可以轻易得出方程:

解得:
所以即高铁的平均速度是180千米/小时。
第(2)问:从烟台到某市630千米,按照我们求出的高铁的速度,他需要3.5个小时到达A地,再加上1.5个小时,也就是说他至少需要5个小时到达会场。因此他购买8:40的票,则在13:40就能到达会场,所以在开会前是能够赶到的。
22.AB是直径,则我们很容易知道,同时也是。进而就有,而又,则DE=BE,进而,所以,而ABED可以看成是个圆内接四边形,则,所以,即?ABC为等腰三角形。
第(2)问要求的是的正弦值,由图知,在中,AB=10,要求正弦值,就必须求得AD的值,在中,我们可以利用等腰三角形一腰上的高求出AD=2.8,这样我们就能求出。
24.第(1)问求抛物线的解析式,我们知道的条件就是AB两点的坐标,要想求得抛物线的解析式,必须再有一个点才行。根据题意,设点M的坐标为(,0),根据两点间的距离公式(半径相等)可以求得,则点D的坐标为(4,0),这样就可以根据交点式来求解抛物线的解析式:
第(2)问其实是我们初中阶段经常练习的一个轴对称问题。要在轴上的找到一点P,使得?PEF的周长最小,我们先来看E,F两点,这是两个定点,也就是说EF的长度是不变的,那实际上这个题目就是求PE+PF的最小值,这就变成了轴对称问题中最为经典的“放羊问题”,要解决这一问题首先我们看图中有没有E或F的对称点,根据题意,显然是有E点的对称点B的,那么连接BF与轴的交点就是我们要求的点P(2,0)。
第(3)问要在抛物线的对称轴上找点Q,使得?QCM是等腰三角形,首先点M本身就在抛物线对称轴上,其坐标为;点C是点B关于抛物线对称轴的对称点,所以点C的坐标为(3,-2);求Q点的坐标,根据题意可设Q点为()。?QCM是等腰三角形,则可能有三种情况,分别是QC=MC;QM=MC;QC=QM。根据这三种情况就能求得Q点的坐标可能是或或
25.第一问是个明显的旋转问题,根据旋转的特点,我们能够得出CE=CF,,即是等边三角形;;,进而:,再有
又由已知DE=CE,知,所以有,这样就能得出
则有AE=BD,所以AB=AE+BE=BD+AF。第(2)问,根据第一问的做法,我们应该像第(1)问那样去证明,全等的条件都是有AF=BE(旋转得出),DE=EF,这样关键就在于说明。要想说明这两个角相等,我们可以像第(1)问一样去证出,,这样我们就能得出AF∥CD,此时我们需要把BD和EF的交点标示为G点,这样就有,接下来我们可以想办法证明(条件有一个公用角和小角),这样就得出了,所以就有,也就得出了三角形全等,这样就有AE=BD,所以这时AB=AE-BE=BD-AF。第(3)问画图略过,理由可以参考第(2)问。

烟台市初中学业水平考试数学试题
一、选题题
1.B【解析】如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,所以有-的相反数是-(-)=.
2.D.【解析】根据轴对称和中心对称图形的概念,在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,则这个图形叫轴对称图形;将一个图形绕着某一点旋转180°后,所得的图形能够和原来的图形完全重合,则这个图形叫做中心对称图形,可得
选项逐项分析正误
A是轴对称图形,不是中心对称图形;×
B是轴对称图形,也是中心对称图形;×
C不是轴对称图形,不是中心对称图形×
D是中心对称图形,不是轴对称图形.√

3.D.【解析】A为左视图,B为正视图,C为俯视图;D不属于三视图得出的结论.
4.A【解析】A不一定成立,只有a为非负数,b正数时在正确;B根据幂的乘法法则和负指数幂的运算法则计算正确;C运用平方差公式分解因式,正确;D积的乘方等于各个因式分别乘方,正确.
5.D【解析】去掉一个最高分和一个最低分,中位数不发生变化,其余都发生生变化。
6.【解析】任何一个不为零的数的零次方为1,所以可得方程解方程得x的值为2或-1.
7.D【解析】因为在菱形ABCD中,AB=BC,E为AB的中点,所以BE=,又因为CE⊥AB,所以△BCA为直角三角形,∠BCE=30°,∠EBC=60°,又因为菱形的对角线平分每一组对角,所以∠EBF=∠EBC=30°,所以∠BFE=60°,所以tan∠BFE=.
8.C.【解析】根据面积公式可得解直角三角形可得以CD为斜边的等腰直角三角形的边长为所以…以此类推
9.C.【解析】当a,b为腰时,a=b,由一元二次方程根与系数的关系可得a+b=6,所以a=b=3,ab=9=n-1,解得n=10,当2为腰时,a=2(或b=2),此时2+b=6(或a+2=6),解得b=4(a=4),所以ab=2×4=8=n-1,解得n=9,所以n为9或10.
10.C【解析】①乙比甲晚出发1小时,正确;②乙应出发2小时后追上甲,错误;③甲的速度为12÷3=4(千米/小时),正确;甲到达需要20÷4=5(小时);乙的速度为12÷2=6(千米/小时),乙到达需要的时间为20÷6=3(小时),即乙在甲出发4小时到达,甲5小时到达,故乙比甲先到.正确。故选
11.C【解析】A.如图抛物线与x轴有两个交点所以即正确;B。因为抛物线的顶点坐标为(-3,-6),抛物线上所有点都大于或等于-6,故B正确;C根据抛物线的对称性当x=-2时的函数值与x=-4时的函数值相等,此函数抛物线开口向上,在对称轴的右侧y所x的增大而减小,-4>-5,所以m<n,C错误;D因为抛物线的顶点为(-3,-6),所以可设二次函数函数的解析式为代入点(-1,4)得出函数解析式为另y=-4,可得解方程得出x为-5和-1.故D正确.
12.A【解析】

(1)AD=t,DM=,S=(0<t<2);
(2)2≤t<6,AD=t,DM=,AG=t-2,GN=(t-2);
S=S△AMD-S△ANG=-(t-2)2=2t-2

(2)6≤t≤8,AG=t-2,GN=
BD=8-t,DM=BD=(8-t)
GP=AP-AG=6+2-t
PD=PB-BD=t-6
S=S梯形NGPC+S梯形MDPC=((t-2)+2)(6+2-t)+((8-t)+2)(t-6)=一个二次函数,故选A

13.1【解析】A,B分别表示-3和2,所以-3+2=-1,-1的绝对值为1.
14.540°.【解析】多边形的外角和为360°,所以多边形为360°÷72°=5,根据多边形的内角和公式可得(5-2)×180°=540°.
15.【解析】第一张图片为反比例函数,图象在一、三象限;第二章图片上为正比例函数,图形过二、四象限;第三张图片上为二次函数,图象开口向上在x轴的上方,过一、二象限,
第四张图片上为一次函数,图象过一、二、三象限;所以抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为.
16..【解析】设烟筒帽的底面半径为R,则2πr=6π,解得r=3,设圆锥的母线长为R,则,解得R=9,由勾股定理可得圆锥纸帽的高为.
17.【解析】因为C(0,2)A(4,0)由矩形的性质可得P(2,1),把P点坐标代入反比例函数解析式可得k=2,所以反比例函数解析式为D点的横坐标为4,所以纵坐标为AD=点E的纵坐标为2,所以CE=1,则BE=3,所以
=8-1--1=
18.2-2.或2+2【解析】直线与y轴、x轴的交点坐标为A(0,1),B(2,0),由勾股定理可得AB=如图(1)当圆M与直线AB相切于点C时,△AOB∽△MCB,,即,解得BM=2所以m=BM-OB=2-2.如图(2)△AOB∽△MDB,,,解得BM=2m=BM+OB=2+2.

图(1)图(2)
19.解:原式=
当x=2时,原式.
20.(1)解:(1)200;(2)补图如下:

(2)解:60÷200=30%.
(3)解:设甲班学生为,;则所有可能的情况为(),(),
(),),,六种情况.所以不再同一班的情况有四种,概率为.
21.【解】设普快的速度为x千米/小时,则高铁的速度为2.5x千米/小时,得:
,即1026×2.5?945=9?2.5x,
解得:x=72,经检验x=72是本方程的解,
高铁列车的平均时速为2.5×72=180,
答:高铁列车的平均时速为180千米/小时.
(2)630÷180=3.5(时),3.5+1.5=5(时);8:40??12:00之间的时间为5小时20分钟,所以高铁在准点到达的情况下他能准时赶到.
22.【解析】解直角△ABC求出线段AC的长度,再解直角△DEG求出线段DG的长,进而求出DF的长,即可求出电线杆的长为DF+CD+AC+1.5
【解】在Rt△ACB中,AC=cos∠CAB•AB,∴AB的倾斜角为43°,AB=1.5
∴AC=0.7314×1.5=1.0971,过点E作EG⊥OF,又∵∠CDE=60°.
∴DG=cos∠CDE•DE=cos60°×1.8=0.5×1.8=0.9,(米),
∴DF=6-0.9=5.1(米),
∴OF=DF+CD+AC+1.5=5.1+1+1.0971+1.5=7.6971≈7.70(米)
答:灯杆OF至少要7.70米.

23.【解】(1)因为AB为直径,所以∠ADC=∠BDE=90°,∠C+∠DBC=90°,∠CDE+∠EDB=90°,又因为,所以∠EDB=∠DBC,所以∠C=∠CDE,所以CE=DE,因为,所以DE=BE,CE=BE,AE垂直平分BC,所以AC=BC,△ABC为等腰三角形.
(2)因为A,B,E,D四点共圆,所以∠CDE=∠CBA,∠C公用,所以△CDE∽△CBA,
因为BC=12,半径为5,由(1)得所以AC=BC=10,CE=6,即解得CD=7.2,所以AD=AC-CD=2.8;sin∠ABD==.
24.【解】(1)∵A(-1,0),B(0,-2)∴OE=OB=2,OA=1,∵AD是⊙M的直径,∴OE•OB=OA•OD,即:22=1•OD,OD=4,∴D(4,0),把A(-1,0),B(0,-2),D(4,0)代入得:
,即
该抛物线的表达式为:.
(2)连接AF,DF,因为FH⊥AD于点H,AD为直径,所以△AFH∽△FDH,HF2=DH•AH,∵E点与B点关于点O对称,根据轴对称的性质,连接BF交x轴于点P,∵A(-1,0),D(4,0),∴AD=5,设DH=x,则AH=5-x,即1.52=x(5-x),5x-x2=,4x2-20x+9=0,(2x-1)(2x-9)=0,AH>DH,∴DH=,
∴OH=OD-DH=,∴F(3.5,1.5),设直线BF的解析式为,则3.5k+b=1.5;b=-2,则k=1,b=-2,∴y=x-2,令y=0,则x=-2,∴P(2,0)
(3)Q(,),Q(,-),Q(,-4),∴Q(,-).

25.【思路分析】(1)根据旋转的性质得出△EDB与FEA全等的条件BE=AF,再结合已知条件和旋转的性质推出∠D=∠AEF,∠EBD=∠EAF=120°,得出△EDB≌FEA,所以BD=AF,等量代换即可得出结论.(2)先画出图形证明∴△DEB≌△EFA,方法类似于(1);(3)画出图形根据图形直接写出结论即可.
证明:DE=CE=CF,△BCE由旋转60°得△ACF,∴∠ECF=60°,BE=AF,CE=CF,∴△CEF是等边三角形,∴EF=CE,∴DE=EF,∠CAF=∠BAC=60°,所以∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°,∠DBE=120°,∠EAF=∠DBE,又因为A,E,C,F四点共圆,所以∠AEF=∠ACF,又因为ED=DC,所以∠D=∠BCE,∠BCE=∠ACF,所以∠D=∠AEF,所以△EDB≌FEA,所以BD=AF,AB=AE+BF,所以AB=BD+AF.
类比探究(1)DE=CE=CF,△BCE由旋转60°得△ACF,∴∠ECF=60°,BE=AF,CE=CF,∴△CEF是等边三角形,∴EF=CE,∴DE=EF,∠EFC=∠BAC=60°,
∠EFC=∠FGC+∠FCG,∠BAC=∠FGC+∠FEA,∴∠FCG=∠FEA,又∠FCG=∠EAD
∠D=∠EAD,∴∠D=∠FEA,由旋转知∠CBE=∠CAF=120°,∴∠DBE=∠FAE=60°
∴△DEB≌△EFA,∴BD=AE,EB=AF,∴BD=FA+AB.即AB=BD-AF.


(2)AF=BD+AB(或AB=AF-BD)

烟台中考英语试卷答案解析及word文字版下载(难度系数点评)

烟台中考物理试卷答案解析及word文字版下载(难度系数点评)

烟台中考化学试卷答案解析及word文字版下载(难度系数点评)

烟台中考历史试卷答案解析及word文字版下载(难度系数点评)

烟台中考思想品德试卷答案解析及word文字版下载(难度系数点评)

烟台中考分数线预测,烟台中考分数线预测是升还是降

烟台中考成绩排名及中考各学校成绩排名榜单

烟台中考作文题目,烟台中考如何审题立意(评分标准)