2018桂林市中考数学试卷分析和真题答案解析
今年桂林市中考数学卷子以《课程标准》为依据，从初中数学课程知识技能领域选取核心内容进行考查；按照《考试纲要》的要求，从题型设计、试题背景的选择、试题文字量的把握及评分标准的制定等方面精心谋划。
2018桂林市中考数学试卷与往年相比，具有一定的延续性，又有大胆的创新。既注重基础，又有一定的区分度。
（1）2018桂林市中考数学试卷试题突出对基础知识、基本技能及基本思想、基本活动经验的考察，起点低，学生入手容易。试题中有一定数量的题来源于课本或课本习题的变式题，如第1，4，14，15，19，20，22题；试题关注社会热点、地方特色及生活相关的数学问题，如第3，21，23题；试题也突出数学基本思想方法的考察，如第11，12，17，18，25，26题；充分突出对数学本质的尊重和挖掘，考察数学的素养和功底，体现试卷的公平性和有效性。
（2）2018桂林市中考数学试卷依旧延续着桂林市中考的特色的两个题目：PISA题和新定义题。今年的PISA题比往年略难，本题可以从几何直观感知入手，分析线段的拼接；也可以通过代数式的化简与运算求的，紧靠猜想是很难获得正确答案的。今年的新定义题放在了第26题的问题，难度比往年有所提高，本题实现了特殊四边形与圆的完美融合，将四边形的内角和、全等三角形、相似三角形、等腰三角形、圆的基本性质、直角三角形的三边关系等核心知识与方程思想、转化思想等融合一体，试题综合考查了学生的阅读理解能力、观察分析能力、直观感知能力和策略选择的能力。
（3）2018桂林市中考数学卷仍然有题目来源于考纲。本卷的第11题来源于考纲复习评估练习（三）中的第12题，从条件到问题来看，两个题目具有很大的相似度。
（4）2018桂林市中考数学卷的压轴题是第12题，18题和26题，当然17题和25题也具有一定的区分度。第17题巧妙地将图形的变换与反比例函数结合起来，主要涉及平移、函数与图像、图形与坐标等核心知识，体现对数形结合、分类讨论等数学思想方法的综合考查。采用多题压轴的方法，有效地提高试题的区分度和信度、效度。
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高考查询网邀请桂林市特级教师对2018桂林市中考数学试卷做了完全解析和点评：
（一）2018桂林市中考数学试卷重视基础，难度适中今年试卷延续前几年的考法，用两大途径整体考查初中数学的基础内容：
1、单独考查基础的、重要的知识技能。该部分占了全卷较大比重，以选择题为例，十二道选择题中，前十一题均单独考查如科学记数法、平行线的判定、解不等式组等基础内容；四道填空题中，前三道单独考查因式分解、概率和定义新运算。解答题前三题分别考查实数计算、分式化简求值和数据统计。试题结构与去年一致。
2、重点考查核心内容。试卷在注意内容覆盖的基础上，突出了“函数”、“基本图形的性质”和“图形间基本关系”等核心内容的考查。以21题、23题为例，两题联合，完整地考查了初中学生必须掌握的所有函数：一次函数、反比例函数和二次函数。这些均是学生高中进一步学习函数的基础。相信本卷能起到以“考”导“教”的作用，让教与学均进一步回归基础。
（二）2018桂林市中考数学试卷压轴题具有明显的选拔性和区分度今年压轴题依旧出现在第12题（选择）、16题（填空）和22题、23题，大考点与去年一致，分别是几何综合、几何综合、圆与相似、二次函数。但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度。如第22题的第3小问改变了连续两年共边共角相似求线段积的值的考法，选择了反平行的相似模型来考线段积的值。第23题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，考查了学生分类讨论、数形结合的数学思想。这对学生的直观想象、数学抽象和数学运算三大数学核心素养提出了更高的要求，与去年教育部在新课程标准样稿中提出的精神是一致的：“各学科以核心素养为统领，将教学目标进行水平划分，形成基于核心素养的学业质量标准。”
（三）2018桂林市中考数学试卷注重综合与创新能力的考查
试题中一些综合性题目以几何图形为载体，设问具有一定的探索性和开放性，给学生留下一定的思维空间，考查学生在解决问题的过程中对观察、联想、分析、思考、反思、优化等学习方法的运用与掌握能力。比如14题利用旋转的性质、正方形的判定与性质等求不规则图形的面积，解题时利用旋转构造正方形，从而将四边形ABCD的面积进行巧妙转化是解题的关键，考查学生综合运用图形性质与图形变换知识解决问题的能力；25题以几何图形为载体，研究等边三角形、矩形的面积平分问题以及点到圆的距离，由浅入深，由易到难，考查学生对等边三角形的性质、内心的定义、特殊三角函数值、矩形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角形的三边关系等相关知识的掌握与运用，以及运用推理能力、空间观念、创新意识等分析和解决问题的能力。
（四）2018桂林市中考数学注重数学应用意识和能力的考查
“源于生活，服务于生活”是数学学习的最终目标。试题对现实背景的选用贴近学生的生活实际，具有时代感，并充分尊重学生的个性差异，体现其教育功能，拉近了学生生活与数学的距离，强化了学生运用数学知识解决问题的意识。比如18题以学生早锻炼时间的情况为素材，以频数分布直方图和扇形统计图的方式呈现有关数据，设3问，包括补全频数分直方图和扇形统计图、中位数以及用样本估计总体，考查学生对数据的统计与分析以及对统计图的表示与识别；20题以学生熟悉的利用仰角和俯角测高或测距设置问题，以测量“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离为背景，考查解直角三角形的应用，并通过学生对问题的解决，考查学生从现实中抽象数学模型的能力；21题以李师傅家8个大棚的种瓜情况为背景，通过探究全部售完所获的利润与种瓜的大棚数之间的关系考查一次函数解析式，通过设问在保证最小利润的前提下求合理的种瓜方案，考查一元一次不等式的解法；22题以端午节吃“粽子”为素材，紧密贴近学生的实际生活，考查学生通过分析随机事件，运用概率公式、画树状图法或列表法的方法求事件概率的能力。
